方向盘角度的校准状态可以书写为δ＝δm+δδ，其中δm是真实测量值，并且δδ是时变的未知部分。一个实施方式将wk：＝δδ定义为作用在其它确定性系统上的随机干扰。在一些实施方式中，噪声项是根据的高斯分布，其中通常μk，∑k是校准状态的时变的均值和协方差、偏移和噪声方差。图4b示出了具有前轮转向的完整底盘模型的示意图。在这种情况下，要估计的参数数量增加，应当理解，应用相同的方法。
本发明的一个实施方式选择到系统的输入作为在每个车辆轴上平均的车轮速度估计值221。在另一实施方式中，输入是在每个车轮轴上平均的车轮的转向角231与车轮速度估计值221的组合。在非自主模式下，有时无法测量车轮的转向角，但可以测量方向盘的转向角。又一实施方式通过考虑连接方向盘与车轮的机械构造的传动比，将方向盘的转向角转换成车轮的转向角。
根据概率密度函数(pdf)，利用定义θk：＝{μk，∑k}，可以将动力系统描述为p(xk+1|xk，uk，θk)。一些实施方式依赖于以下认识：在给定测量值和运动模型以及测量模型的情况下，可以通过确定整个系统的pdf来进行车辆状态和校准状态的确定。
为了确定系统的pdf，本发明的几个实施方式定义了关于偏移和方差二者不确定的、从感测系统230到系统231的测量值。例如，如果一个测量值是方位角速度并且如果车辆状态包含方位角速度，则通过使方位角测量值与状态相关联的确定性部分以及使测量值与方位角速度相关联，其中bk是由于传感器中的漂移而导致的偏移项，并且ek是被建模为由偏移和方差rk而受损的高斯方布的校准状态的随机分布，方差rk通常是协方差矩阵。通常，偏移和方差二者是未知的。在一个实施方式中，测量模型可以写为yk＝h(xk，uk)+d(xk，uk)(δm+wk)+ek，其中还可以添加除δm之外的输入，从而添加影响运动模型的更多校准状态、以及要估计的更多参数。
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